Fatto. È 12.

Ho ragionato sul fatto che i dadi sono equi.
Tirandoli all'infinito, una volta manca l'uno, una volta il due , una volta il tre... fino al sei.

La somma dei 5 dadi con tutti i valori diversi può essere 15 - 15 - 15 - 14 - 13 - 12 sempre escludendo i due vakori più bassi.

E la media dei numeri che ho scritto è 14, non 12
Scusa il refuso.

In effetti nemmeno io ho capito....

Allora, tranquilli tutti che adesso sono tornato al pc e arrivo con lo spiegone.
No, scherzo, è davvero molto semplice. 

Intanto, bravi TUTTI per essere entrati a leggere questo thread: non è da tutti cliccare dove c'è scritto "statistica" 

Il problema consiste nel: tirare 5D6. Scartare i due dadi più bassi e sommare i tre più alti. Ripetere all'infinito e contare la media. 

Ci siamo fino qui? Fate sì con l'avatar.
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Edit 1: semplifichiamo il problema. Immaginiamo di dover tirare 6 dadi, eliminare i due più bassi e "mediare" il resto. Vedo una mano alzata... 
Bifolco sgrammaticato: Ma non avevi detto che semplificavi il problema? Invece adesso ci fai tirare 6 dadi! 
Gabrieleud Oh, oh, oh,    come si vede che non hai studiato, caro bifolco  . Con 6 dadi è più facile, ed ecco perché:

Ipotizziamo di tirare 6 dadi equi e ben bilanciati. E ipotizziamo di tirarli 6 volte, registrando i risultati. Ciascuno dei singoli dadi mostrerà, a turno, tutte e sei le facce. Scrivo degli esempi:
DADO A = 3, 4, 5, 1, 2, 6
DADO B = 5, 6, 1, 3, 4, 2
DADO C = 6, 3, 2, 4, 5, 1
DADO D = 4, 2, 3, 6, 1, 5
DADO E = 1, 5, 4, 2, 6, 3
DADO F = 2, 1, 6, 5, 3, 4

notate nulla? Bè, è un sudoku: anche in verticale i numeri cambiano sempre, e la media è sempre la stessa: 21.
Ora, eliminiamo da ciascuna riga i due risultati più bassi, ovvero 1 e 2, e la media dei 4 dadi restanti è 18.

Fino a qui, tutto ok? Adesso proviamo a togliere un dado. 
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Molto molto semplicemente, se lanciamo 5 dadi anziché 6, e lo facciamo all'infinito, avremo in media gli stessi risultati di cui sopra, con la differenza che in 1/6 dei casi manca l'1. In 1/6 dei casi manca il 2. In 1/6 dei casi manca il 3, eccetera.
Quindi la matrice media per i 5 dadi da 6 è
1 - 2 - 3 - 4 - 5
1 - 2 - 3 - 4 - 6
1 - 2 - 3 - 5 - 6
1 - 2 - 4 - 5 - 6
1 - 3 - 4 - 5 - 6
2 - 3 - 4 - 5 - 6

Eliminiamo ora i due risultati più bassi e sommiamo i restanti:
1 - 2 - 3 - 4 - 5 = 12
1 - 2 - 3 - 4 - 6 = 13
1 - 2 - 3 - 5 - 6 = 14
1 - 2 - 4 - 5 - 6 = 15
1 - 3 - 4 - 5 - 6 = 15
2 - 3 - 4 - 5 - 6 = 15

La somma di 12 + 13 + 14 + 15 + 15 + 15 è 84
84/6 = 14, e questo è il risultato cercato. 

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(puntualmente adesso mi sta scrivendo l'amico prof di matematica per dimostrarmi che questo è sbagliato  )