Ok, ieri nella fretta non avevo fatto neanche dei test "basilari" sul sistema. Oggi ho provato:
1) 1 dado -> converge rapidamente e stabilmente al Valore Medio =3,5
2) 2 dadi (maschera di controllo SS) -> converge piu' lentamente e si stabilizza dopo 70-90mila lanci alla Media=7

Questi casi elementari sono facili da verificare anche tramite teoria e mi conforta non emergano grossolani svarioni nel programma, per il momento.
Va tenuto presente che il sistema della simulazione su PC a "forza bruta" ha i suoi limiti.
Il primo e' che i numeri generati al PC sono in realta' una sequenza "pseudo casuale". Non ci gestirei un vero casino' ... tuttavia (forse) per i nostri esperimenti potrebbere essere considerati "sufficientemente" casuali. (mah?)

Il secondo problema e' il numero di lanci necessari per affermare che il risultato e' accettabile.
La statistica parla di "legge dei grandi numeri". Ad esempio, lanciando una moneta "molte volte" il numero di esiti "testa"pareggia le "croci". Si, ma quant'e' quel "gran numero"?
Per un evento elementare come la moneta, una 50na si puo' considerare sufficiente.
Ma quando l'evento e' piu' complesso (es: dadi multipli con regole) quel numero puo' crescere moltissimo e in modo esponenziale con la complessita' dell'evento.
Dico cio' perche' potremmo scoprire che il mio programmino non funziona bene laddove' iniziano eventi complessi...

Ho provato poi:
3) 2 dadi, escludendo il minore  (NS)   => si stabilizza a media 4,35
4) 2 dadi, escudendo il maggiore (SN) => si stabilizza a media 2,65
C'e' quantomeno una simmetria: tenere un dado dopo aver scartato l'altro, equivale ad aumentare o diminuire il valore di 0,85 rispetto al 3,5  del lancio di un solo 1 dado.

Siete in grado di sviluppare un ragionamento sulla base questi due casi semplici?
Potremmo cosi' verificare il programma e instradarci su un ragionamento corretto per casi piu' complessi.

foreros ha scritto:

Tu consideri il differenziale costante fra i dadi con nessun valore ripetuto, ma devi considerare che COMUNQUE nel calcolo devi prendere in considerazione che il valore campione oscilla fra 3 e 18.

Stamattina ho ragionato di nuovo sull'algoritmo usato ed ho trovato la soluzione. Non va bene il mio ragionamento, perché se portato all'estremo indicherebbe punteggi chiaramente impossibili. Ad esempio, se volessimo calcolare la media del dado più alto su 6 dadi, scartando gli altri 5, il mio metodo di tirare 1 2 3 4 5 6 e togliere tutto escluso il 6 dà ovviamente come media 6. Ovviamente ciò non può essere giusto, dato che basta un lancio di dadi di 1 2 3 4 5 5 per abbassare la media.
Ergo, avevo colpevolmente eliminato le ripetizioni dai dadi.

Mi rimetto alla clemenza della Corte.

non girarmi queste domande: il programma e' molto semplice da usare, provalo!

Comunque confermo uno stabilissimo 4,35 anche dopo 250milla dadate. Su un modello cosi' semplice, a questo punto, mi verrebbe da pensare che potremmo fidarci: e piu' probabile che l'errore sia ancora in qualche punto della tua teoria... 

foreros ha scritto:

È più o meno quanto ottenuto dal mio prof, che aveva esito 13.4 con un software che calcola TUTTI i possibili lanci.
Infatti sono due notti che non dormo, cercando di trovare la falla nel mio ragionamento.

La legge di Murphy è sempre in agguato.

X seven legion: il prof l'ho chiamato da fuori, super partes. È di Gorizia. Tutti quelli di Gorizia sono notoriamente affidabili e puri di spirito.

Tu consideri il differenziale costante fra i dadi con nessun valore ripetuto, ma devi considerare che COMUNQUE nel calcolo devi prendere in considerazione che il valore campione oscilla fra 3 e 18.
Sui valori realizzabili è vero che c'è un solo risultato che da 3, ma ce ne sono  5 che danno 4 e così via.
Il calcolo va fatto sulla media di TUTTI i risultati possibili, non su un ipotetica media dei tiri.
Quella considera un range di valori teorici, mentre la media dei valori dev'essere su una media di valori possibili.
Considera solo quanti risultati possono dare 18 e vedi. Si tratta di 35 valori possibili con 2 dadi moltiplicati 10 combinazioni possibili in cui possono comparire (sono necessari solo 3 dadi con un 6), quindi 350 più 1 (tutti 6) possibili combinazioni di dado che danno come risultato 18.
Se calcoli i risultati possibili il valore differisce di molto.

Esatto, è questa la falla nel ragionamento di Gabrielund. Se aggiungi un dado, aggiungi un'elevazione a potenza nel numero di combinazioni possibili. Indi non puoi calcolare la media su 6 dadi e levare i due risultati più bassi. Ti manca un pezzo della distribuzione così.

Esatto. Ma nella matrice devi calcolare che si verificano mediamente più spesso i valori medi che gli estremi.
E' più raro che si verifichino contemporaneamente i 6 o gli 1 che non che si verifichino combinazioni intermedie. Per quanto sia probabile che ogni dado dia un valore per tipo su 6 lanci, è altamente improbabile che i valori estremi si verifichino contemporaneamente.